Bu çalışma, üniversite bölüm tercih sıralamaları için geleneksel "geçen yıl kaçla kapatmış?" yaklaşımının yerine, fark tabanlı trend analizi ve kontenjan düzeltmeli tahmin modelini önermektedir. Önerilen yöntem, yıllar arası fark serileri analizi, kontenjan etkisi modellemesi ve varyans düzeltmeli güven aralığı oluşturma tekniklerini birleştirerek daha bilimsel ve güvenilir tahminler sunmaktadır.
Üniversite tercihi yapma süreci, öğrenciler ve aileler için kritik bir karar verme aşamasıdır. Geleneksel olarak rehberlik ve psikolojik danışmanlık hizmetleri, "geçen yıl bu bölüm kaçıncı sırayla kapatmış?" sorusuna dayalı basit bir yaklaşım benimser. Ancak bu yaklaşım, birçok önemli faktörü göz ardı etmekte ve yanıltıcı sonuçlara yol açabilmektedir. Bu çalışmada, öğrenci davranışlarının dinamik yapısını ve kontenjan değişimlerinin etkisini dikkate alan yeni bir metodoloji önerilmektedir:
Fark Tabanlı Trend Tahmini ve Varyans Düzeltmeli Aralık Kestirimi
2. Metodoloji
2.1 Yıllar Arası Fark Alma (Fark Serileri Analizi)
Geleneksel yaklaşımlar ham sıralama değerlerini kullanırken, önerilen yöntem değişim hızlarına odaklanır. Bu yaklaşımın temel avantajları:
- Trend Görünürlüğü: Ham sıralama değerleri yerine değişim oranları kullanılarak eğilimler doğrudan gözlemlenebilir
- Stabilite: Öğrenci kitlesel davranışının göreli olarak yavaş değişmesi nedeniyle farklar daha stabil özellik gösterir
- Öngörülebilirlik: Özellikle 1.5 milyon sıralamasının üstündeki (daha popüler) bölümlerde kitlenin davranışı daha öngörülebilir hale gelir.
2.2 Kontenjan Etkisinin Düzeltilmesi
Bölüm kontenjanlarındaki değişimler sıralama üzerinde doğrudan etki oluşturur. Kontenjan azaldığında sıralamanın öne çekilmesi, tahmin doğruluğunu olumsuz etkileyebilir. Bu nedenle:
- Kontenjan artışı durumunda: Tahmin değerine pozitif düzeltme
- Kontenjan azalışı durumında: Tahmin değerinden negatif düzeltme
Bu düzeltme mekanizması, tam bir kontenjan etkisi modellemesi sağlayarak tahmin kalitesini artırır.
2.3 Varyans Düzeltmeli Güven Aralığı
Nokta tahmin yerine aralık tahmini kullanılması, belirsizliği quantifiye ederek daha gerçekçi beklentiler oluşturur. Yöntem:

1. En düşük ve en yüksek fark değerleri belirlenir
2. Standart sapma hesaplanır
3. Güven aralığı oluşturulur: [alt_limit ± standart_sapma, üst_limit ± standart_sapma]
4. Uygulama Örneği
   3.1 Veri Seti
   Adnan Menderes Üniversitesi Toprak Bilimi ve Bitki Besleme Bölümü verileri:
   - 2022 yılı sıralama: 497.259
   - 2023 yılı sıralama: 525.172
   - 2024 yılı sıralama: 545.008
   3.2 Fark Hesaplama
   2023-2022 farkı: 525.172 - 497.259 = 27.913
   2024-2023 farkı: 545.008 - 525.172 = 19.836
   3.3 Kontenjan Düzeltmeli Tahmin
   Kontenjan azalışı varsayımı altında:
   - Alt tahmin: 545.008 - 27.913 = 517.095
   - Üst tahmin: 545.008 - 19.836 = 525.172
   Ham tahmin aralığı: 517.095 - 525.172
   3.4 Standart Sapma Hesaplama
   Ortalama (μ) = (27.913 + 19.836) / 2 = 23.8745
   Varyans hesaplama:
   - (27.913 - 23.8745)² = 16.3095
   - (19.836 - 23.8745)² = 16.3095
   Popülasyon varyansı = (16.3095 + 16.3095) / 2 = 16.3095
   Standart sapma = √16.3095 = 4.039
   3.5 Final Tahmin
   Güven aralığı: 517.095 - 525.172
   Hata payı: ±4.039
   Bu, öğrencinin yaklaşık 517.000-525.000 sıralama aralığında tercih yapması gerektiğini ve ±4.000 sapma beklentisi olduğunu gösterir.
5. Algoritma Implementasyonu
   Önerilen metodoloji Python programlama dili kullanılarak otomatize edilmiştir. Algoritma, veri girişi alarak otomatik olarak fark hesaplama, kontenjan düzeltme ve güven aralığı oluşturma işlemlerini gerçekleştirir.
   python
   import pandas as pd
   import numpy as np

def fark_tabanli_tahmin(veri, kontenjan_degisim=0):
"""
Fark tabanlı trend + kontenjan düzeltmeli tahmin aralığı

veri: dict {yıl: sıralama}
kontenjan_degisim: (+) artış, (-) azalış
"""

Veriyi sırala

df = pd.DataFrame(list(veri.items()), columns=["Yıl", "Sıralama"])
df = df.sort_values("Yıl").reset_index(drop=True)

Yıllar arası farklar

df["Fark"] = df["Sıralama"].diff()

son_siralama = df["Sıralama"].iloc[-1]
farklar = df["Fark"].dropna().values

min_fark, max_fark = farklar.min(), farklar.max()
ort, std = np.mean(farklar), np.std(farklar, ddof=1) # örnek std

Tahmin aralığı (kontenjan düzeltmesi + std dahil)

alt_tahmin = son_siralama - max_fark - kontenjan_degisim - std
ust_tahmin = son_siralama - min_fark - kontenjan_degisim + std

Negatif kontrol

alt_tahmin, ust_tahmin = max(1, round(alt_tahmin)), max(1, round(ust_tahmin))

return {
"Veri Tablosu": df,
"Son Sıralama": son_siralama,
"Farklar": farklar,
"Fark Ortalaması": round(ort, 2),
"Standart Sapma (hata payı)": round(std, 2),
"Tahmin Aralığı": (alt_tahmin, ust_tahmin)
}

Örnek

veri = {
2022: 497259,
2023: 525172,
2024: 545008
}

sonuc = fark_tabanli_tahmin(veri, kontenjan_degisim=-1000)
for k,v in sonuc.items():
print(k, ":", v)

5. Geleneksel Yöntemlerle Karşılaştırma
   5.1 Sosyal Bilimler Danışmanlığının Zayıflıkları
   Mevcut rehberlik hizmetlerinin temel sorunları:
   - Tek boyutlu yaklaşım: Sadece bir önceki yılın kapanış sıralamasına odaklanma
   - Kontenjan etkisini göz ardı etme: Bölüm kontenjan değişimlerinin sıralama üzerindeki etkisini hesaplamama
   - Belirsizlik quantifikasyonunun olmaması: Nokta tahmin kullanarak risk değerlendirmesi yapmama
   - Trend analizinin eksikliği: Çok yıllık eğilimleri dikkate almama
   5.2 Önerilen Yöntemin Üstünlükleri
   - Bilimsel temelli: İstatistiksel yöntemler ve trend analizi kullanır
   - Çok faktörlü: Kontenjan değişimi, historik trend ve varyans etkilerini birleştirir
   - Risk farkındalığı: Güven aralığı ile belirsizliği quantifiye eder
   - Otomatize edilebilir: Programlama ile ölçeklenebilir hale getirilebilir
   Fark tabanlı trend tahmini ve varyans düzeltmeli aralık kestirimi, üniversite tercih danışmanlığında paradigma değişimi sağlayacak potansiyele sahiptir. Bu yöntem:
6. Daha yüksek doğruluk sağlar, özellikle popüler bölümlerde
7. Risk yönetimi imkanı sunar güven aralıkları ile
8. Bilimsel güvenilirlik getirir istatistiksel temeller sayesinde
9. Ölçeklenebilirlik sağlar otomatizasyon potansiyeli ile
   Gelecek Çalışmalar
   - Farklı alan ve üniversite türleri için model validasyonu
   - Makine öğrenmesi tekniklerinin entegrasyonu
   - Gerçek zamanlı veri işleme sistemlerinin geliştirilmesi
   - Öğrenci profili bazında kişiselleştirme algoritmaları
   Bu metodoloji, eğitim danışmanlığının bilimsel zemine oturtulması ve öğrenci memnuniyetinin artırılması açısından önemli bir adım teşkil etmektedir.