Matematiğin bir bilim değil bir dil olduğunu biliyoruz. Kuşkusuz bu dilin bilimi olmadığı anlamına gelmez ama ortada incelenecek matematik olgusu yoktur, tıpkı konuşurken ve yazarken kullandığımız dilin iletişim kurmak ihtiyacından doğan, anlamlı parçacıklar, bütünler oluşturan ve kuralları olan işaretler dizgesi olduğunu söyleyebildiğimiz gibi. Matematik nicelikleri açıklama iddiasında olan bir dildir. Kuşkusuz bundan daha doğru yada daha kesin bir tanım yapılabilir. Ama ben derdini anlatmak amacında bir beşer olduğum için bunu matematik ve edebiyat “tanrılarına” bırakıyorum. Var içimizde öyle tanrılar! Kimsenin okuyamadığı kitaplar yazan, bununla övünen ve ses çıkaran bir kuş gördüklerinde ritimsiz öttüğü için nefret kusan kural manyakları var yani. Ben anlaşılmak istiyorum. Neyse konumuza dönecek olursak matematik bir bilim değildir. Ama fizik bir bilimdir. Çünkü odaklanabildiği bir nesne vardır. Yani doğa. İhtiyaçtan doğmamıştır. Gözlemlenebilir olaylar barındıran ve doğadaki tanımlanabilir ve ölçülebilir nesnelerin ilişkileri arasındaki kuralları ve uygulamalarını esas alan bir bilimdir. Bir nesnenin boyutlarını, elektrik potansiyelini, esnekliğini, akıcılığını, titreşimini vb. matematik dilini kullanarak ölçüp tanımladığınızda fizik nesnenin başka nesnelerle olan ilişkisini açıklayabilir.

Bu kadar uzun bir girişten sonra gelelim asıl konumuza; sonsuzluk. Küçük bir çocuğa anneni ne kadar seviyorsun dediğinizde kollarını iki yana açarak “bu kadar!” diye gösterir. Kollarıyla kocaman kalbini kavramak için yaptığı bu hareket ona yetmez. Gözlerini büyüterek ve kollarını daha da açarak “bu kadar!” diye haykırır. Sonunda bu büyüklükle baş edemeyeceğini anlayıp “çok yani” diyerek sizde onu parçalarcasına öpmek hissi uyandırıp çekip gider. Bir erkeğinde aşık olduğu bir kadın karşısında aynı nedenden dilinin tutulduğu söylenebilir. İfade edilmeye çalışılan kavramın sınırlandırılamadığı için tanımlanamaması söz konusudur. Bu yüzden aşklarının büyüklüğünü anlatabilmek için saçma sapan şeyler yapmak eğilimindedir erkek milleti. Asıl soru bu insanlar ne yapıyor değil, bu insanlar tanımlayamadıkları bu şeyi nasıl biliyorlar olmalı!

Şimdi o manyakları bırakıp, kesinliğin ve katılığın alanına girelim; matematik. Daha doğrusu matematiğin sapıttığı bölge. Aritmetiğe bakalım. Bir sayı kümesi tanımlayalım x öyle olsunki doğal sayılar kümesi içinde yer alsın.0,1,2,3,4,5,6,………… Yeni matematik öğrenen bir çocukla öğretmeni arasında şöyle bir konuşma geçmesi muhtemeldir:

-E bu gidiyor!

-Ne gidiyor?

- Bu işte.(eliyle gösterir)

-Ne olacaktıki?

-Bir yerde durması gerekiyordu. Doğal olan bu değil mi? Nasıl doğal bu sayılar!...

Evet küçük, sayılar durmaz. Tek hayret eden sen değilsin. Benimde dikkatimi çekmişti. Sadece cesaretimi toplayıp bir edebiyat sitesinde çığlık atarcasına haykırmak istediğim gerçeği önce sen dile getirdin; AMA DURMALI ÖYLE DEĞİL Mİ???

Demekki doğal olmayan doğaüstü birşeyler var. Aritmetik sonsuz kavramını yan yatan bir 8 işareti koyarak çözdüğünü sanadursun birde geometriye bakalım: üç boyutlu bir cismin iç hacmi sınırlandırıldığında doğal olarak dışında kalan hacim bu cismi kapsar. Yani bir hacmi hangi biçimde bir şekille sınırlandırırsanız sınırlandırın dışında onu kapsayan bir hacim daha olacaktır. Bu itibarla evrenin sonluluğunun geometriye göre mümkün olamayacağı sonucuna varabiliriz. Çünkü evrenin sınırları diye bir şey varsa sınırların dışında onu kapsayan bir hacim daha olması zorunludur ve bu hacim isterse boşluk olsun yani hiçbir madde içermesin hiçlik olamaz. Çünkü sınırlı bir evrenin dışına fırlatılan bir cismin hiçlikle etkileşimi diye bir açıklama tanımsızdır.

Evrenin sonsuzluğu ile ilgili fiziksel bir görünümü uzun uzun Stephen Hawking’in Zamanın Kısa Tarihi kitabından da okumanız mümkündür. Burada kitabı anlatma yanlışına düşmeyeceğim. Sadece bahsetmek istediğim Hawking’in evrenin başlangıç anı olarak tanımladığı ve yoğunluğun sonsuz ve hacmin 0’a eşit olduğu tekillik anında varolan fiziksel yasaların çalışmadığını belirlemesi ve kuantum mekaniği yasaları çerçevesinde oluşturduğu yeni modeldeki sınırsız ama sonlu evren modelidir. Sanal sayılardan faydalanarak ve dördüncü bir boyutu da hesaba katarak oluşturduğu bu modelin dünya yüzeyinde olduğu gibi kenarı veya köşesi yoktur yani sınırı yoktur ama sonludur. Gerçi bu kenarı veya köşesi olmama durumunun sınırsızlığı ne kadar karşıladığı tartışılır ve fakat tekillikte bir yasalar bütününün işlemesi sayesinde tekillik anının öncesinde ne olduğu ile ilgili bir fikir edinme şansımız vardır. Yani zaman okunun geçmişe doğru uzanan çizgisinde.

Hawking’in bu çözümünde sınırsız evren tasvirini dünya yüzeyine benzetmesi ve kendi üzerine kapanan bir kürenin kenarı veya köşesi olmaması sebebiyle sınırsız olduğunu belirtmesi beni hayrete düşürdü. Bu şu anlama geliyor. Evren gibi hayal bile edilemeyecek büyüklükte bir mekanda çok hızlı seyahat etmek mümkün olsaydı bir tur attıktan sonra başlangıç noktasına geri dönecektik. Hareketimizi sınırlayan bir engel yok evet ama tekrara mahkum bir daire çizdiriyor hareket. Oysa sonsuzlukta ne harekete engel bir sınır nede tekrara neden bir biçim olmalı.

Biliyorum zihniniz zorlanmaya başladı. Ama beni ruh hastası yapacak kadar zorlayan sevgili öğretmenlerime borcumu ödemem gerek. Yoksa tımarhanelik bütün arkadaşlarım ne der!!! Madde sonsuza kadar bölünebilir mi? İlkçağlarda maddenin sonsuza kadar bölünemeyeceğini savunan filozof Demokritos’un maddenin en küçük parçasına, bölünemeyen anlamına gelen atom dediğini biliyoruz. Ama önce elektron proton ve nötronların keşfi ile, daha sonra daha küçük yapıtaşları olan kuarkların keşfi ile bölünebildiğini bulduk. Yani biz insanlık. Matematikte bunu destekler nitelikte bir konu var; Limit ve Süreklilik!

Uzakta gördüğünüz bir evin kapısı açık. İçerden sesler geliyor ve siz bakmak istiyorsunuz. Buraya kadar gayet doğal değil mi? Ama siz manyaksınızya (teşekkürler matematik ve felsefe tanrısı!) “ben her seferinde gittiğim yolun yarısı kadar giderek yaklaşacağım kapıya” diyorsunuz. Nasıl bir zırdeli olduğunuzu siz düşünün artık. Kapıya ulaşarak içeriyi görme şansınız olamaz.Yani o mesafede o kuralla kapıdan bakma ihtimaliniz sıfır. Bunu şuna benzetebiliriz belirli fiziksel kurallara mecbur bir fani iken sonsuzluktaki bir tanrıyı görme ihtimaliniz yoktur. Ama görmenizde gerekiyor. Çünkü onun indirdiği iddia edilen kurallara göre yaşama zorunluluğunuzu dayatıyor vicdanınız size. Anlatabiliyor muyum insanlar nasıl deliriyor! Ne yapıyoruz. Limit x yani ben sonsuza giderken fx fonksiyonu yani hayat kuralı nereye gider. Bu limite sağdanda soldanda yaklaşsanız aynı sonucu verecektir. Cevap sonsuz çıksa dahi x’in tanımlı kümesi sonsuz olmadıkça bir şey ispat etmiş sayılmazsınız!

Daha birçok örnek vererek bu kavrayamadığımız ama bildiğimiz, daha doğrusu farkettiğimiz kelimeyi yani sonsuzluğu işaret edebilirim. Ama onu kavratamam. Sorun onu tanıyamamız değil, onu kavrayamamız. Bu yüzden sonsuzluğu inkar etmek kadar sonsuzluğu kavradığını söylemekte cahil işidir. Kanıt bilginin kurallar ile işlenerek hareket yüklenmesi ve uyarlanan varsayımların benzerlik metoduyla açıklanabilir sonuçlar çıkarılmasıyla olur. Ama yine bir sorun var! Kimin kuralları ? Doğanın kuralları? Ahlak(toplum) kuralları? Vahiy kuralları ? Zihnin (soyutlama) kuralları? Yada bütünü. Bugün kuantum teorisinin belirsizlik ilkesi yüzünden deterministik(belirlenimci) ilkenin iflas ettiği bir çağdayız. Olasılıklar o küçücük çocuğun annesini ne kadar sevdiğini bulsa bile bu o çocuğa mutluluk getirmez. Çünkü o çocuk hikayesi bitmesin istiyor. Oysa ne acıdırki bilinen fizik yasaları sonsuzluğu işaret etsede benliğimizin varolacağı bir sonsuzluk öngörüsünde bulunamıyor. Yalnızca düşlerimizde ve inançlarımızda yaşattığımız bu umudumuz bizi geleceğe taşırken durmadan, yeniden varettiğimiz benliğimiz tekraren söylemekten vazgeçmemeli: Olasıdır! Olasıdır!