Deprem büyüklüğü ile fay kırılma boyutları arasındaki ilişki, sismolojinin en temel araştırma alanlarından biridir. Şener Üşümezsoy'un "7.8 büyüklüğündeki bir deprem için 400 km uzunluğunda, 15 km derinlikte bir yüzeyin yırtılması gerekiyor" şeklindeki kategorik iddiası, bu karmaşık ilişkiyi aşırı basitleştirmekte ve bilimsel literatürle örtüşmemektedir. Deprem büyüklüğü ile fay kırılma parametreleri arasındaki ilişki, 1994 yılında Wells ve Coppersmith tarafından yapılan kapsamlı çalışmayla sistematik hale getirilmiştir. Bu çalışma, dünya genelinde yüzlerce depremi analiz ederek, moment büyüklüğü (Mw) ile yüzey kırık uzunluğu (L) arasında ampirik bir ilişki kurmuştur:
Mw = 4.86 + 1.32 × log₁₀(L)
Bu formül kullanılarak Mw = 7.8 için beklenen ortalama kırık uzunluğu hesaplandığında:
log₁₀(L) = (7.8 - 4.86) / 1.32 = 2.227
L = 10^2.227 ≈ 169 km
Bu hesaplama, 7.8 büyüklüğündeki bir deprem için ortalama kırık uzunluğunun yaklaşık 170 km olduğunu göstermektedir - iddia edilen 400 km'nin yarısından bile az. Wells & Coppersmith ilişkilerinin standart sapması yaklaşık 0.25-0.35 magnitüt düzeyindedir. Bu belirsizlik dikkate alındığında, Mw 7.8 için kırık uzunluğu aralığı:
- Alt sınır: ~100 km
- Üst sınır: ~285 km
Bu aralık bile 400 km değerinin çok üzerinde olduğunu göstermektedir. 400 km'lik bir kırık uzunluğu, Wells & Coppersmith ilişkilerine göre yaklaşık Mw 8.3-8.6 büyüklüğündeki depremlere karşılık gelmektedir.
Deprem Mekaniğinin Temel Prensipleri
Moment Büyüklüğü Formülasyonu
Deprem büyüklüğü, temelde serbest bırakılan sismik momentin (M₀) bir ölçüsüdür:
M₀ = μ × A × D
Burada:
- μ = kayma modülü (tipik olarak ~3×10¹⁰ Pa)
- A = kırılma alanı (uzunluk × genişlik)
- D = ortalama kayma miktarı
Mw 7.8 için sismik moment yaklaşık 6.38×10²⁰ N·m'dir.
Çok Değişkenli Doğa
Bu formül, aynı büyüklükteki bir depremin farklı geometrik konfigürasyonlarla gerçekleşebileceğini açıkça göstermektedir:
- Daha kısa uzunluk + daha büyük kayma→ Aynı Mw
- Daha uzun uzunluk + daha küçük kayma→ Aynı Mw
- Farklı downdip genişliği (W) kombinasyonları→ Aynı Mw
Bu nedenle, belirli bir büyüklük için "tek ve sabit" bir kırık uzunluğu tanımlamak fiziksel olarak yanlıştır.
Gerçek Dünya Örnekleri
2023 Kahramanmaraş Depremi (Mw 7.8)
6 Şubat 2023'te Türkiye'de meydana gelen Mw 7.8 büyüklüğündeki deprem, bu tartışma için kritik bir vaka çalışması sunmaktadır:
- Gözlenen yüzey kırık uzunluğu: ~200 km
- Gerçekleşen yapı: Doğu Anadolu Fay Zonu boyunca
- Wells & Coppersmith tahminleriyle uyum: Evet (170 km ± belirsizlik aralığı içinde)
Bu gerçek dünya örneği, 7.8 büyüklüğündeki bir depremin 400 km değil, yaklaşık 200 km civarında bir yırtılmayla gerçekleşebileceğini açıkça göstermektedir.
Diğer Tarihsel Örnekler
- 1906 San Francisco Depremi (Mw 7.9): ~477 km kırık uzunluğu - ancak bu bir Mw 7.9 olayıdır ve birden fazla segment içerir
- 2001 Kunlun Depremi (Mw 7.8): ~400 km - ancak bu istisnai bir durumdur ve Tibet'in özel tektonik koşullarını yansıtır
- 1999 İzmit Depremi (Mw 7.6): ~150 km kırık uzunluğu
Bu örnekler, aynı magnitüt aralığında bile kırık uzunluklarının önemli ölçüde değiştiğini göstermektedir.
Downdip Genişliği ve Derinlik Parametreleri
15 km Derinlik İddiası
Şener Üşümezsoy'un "15 km derinlik" ifadesi, muhtemelen fayın downdip genişliğini (W) kastetmektedir. Bu değer:
- Fiziksel olarak makul: Evet
- Zorunlu veya tek değer: Hayır
Seismojenik zon kalınlığı (depremlerin oluştuğu derinlik aralığı) bölgesel tektoniğe bağlı olarak değişir:
- Kıta içi faylar: Genellikle 10-20 km
- Yitim zonları: 30-50 km veya daha fazla
- Okyanus sırtları: 5-10 km
Alan Hesaplaması
Eğer 400 km × 15 km kombinasyonu kullanılırsa:
A = 400 km × 15 km = 6,000 km²
Bu alan Mw 7.8 için gerekenden çok daha büyüktür. Wells & Coppersmith'e göre 169 km × 15 km kullanıldığında:
A = 169 km × 15 km ≈ 2,535 km²
Ortalama kayma hesabı (M₀ = 6.38×10²⁰ N·m ve μ = 3×10¹⁰ Pa için):
D = M₀ / (μ × A) ≈ 8.4 metre
Bu değer, büyük kıta içi depremler için gözlenen ortalama kayma miktarlarıyla uyumludur. 400 km × 15 km kullanılması durumunda ise ortalama kayma sadece ~3.5 metre olur - ki bu Mw 7.8 için oldukça düşük bir değerdir.
Bilimsel Literatürdeki Güncellemeler
Leonard (2014) ve Sonrası
Wells & Coppersmith'ten sonra yapılan çalışmalar, ölçekleme ilişkilerini revize etmiş ve bölgesel farklılıkları daha iyi anlamıştır: - Leonard (2014): Farklı fay tipleri için ayrı ölçekleme ilişkileri önermiştir
- Thingbaijam vd. (2017): Güncellenmiş global veri setiyle yeni katsayılar sunmuştur
- 2024-2025 çalışmaları: Yüksek çözünürlüklü uydu verileri ve InSAR teknikleriyle daha hassas kırık boyutu ölçümleri yapılmaktadır
Bu güncellemeler, tek bir "evrensel" formülün yetersizliğini ve bölgesel, tektonik ve fay tipine özgü yaklaşımların gerekliliğini vurgulamaktadır.
Bölgesel Değişkenlik
Aynı magnitütteki depremler farklı tektonik ortamlarda farklı kırık karakteristikleri gösterebilir:
- Olgun doğrultu atımlı faylar (örn. San Andreas): Daha uzun, daha dar kırıklar
- Genç veya karmaşık fay zonları (örn. Doğu Anadolu): Daha kısa, segmentli kırıklar
- Yitim zonları: Çok geniş downdip genişlikleri, değişken uzunluklar
Neden 400 km Yanıltıcıdır?
Matematiksel Tutarsızlık
Wells & Coppersmith formülünü tersine çevirerek, 400 km'lik bir kırık uzunluğunun hangi magnitüde karşılık geldiğini hesaplayabiliriz:
Mw = 4.86 + 1.32 × log₁₀(400)
Mw = 4.86 + 1.32 × 2.602
Mw ≈ 8.29
Bu hesaplama, 400 km'lik bir kırığın tipik olarak Mw 8.3 civarında bir depreme karşılık geldiğini göstermektedir - Mw 7.8'den yaklaşık yarım magnitüt daha büyük, yani enerji açısından yaklaşık 5.6 kat daha güçlü bir deprem.
Ampirik Veri Eksikliği
Global deprem kataloğu incelendiğinde:
- Mw 7.8 civarındaki depremlerin çoğu: 100-300 km kırık uzunluğu
- 400+ km kırık uzunluğuna sahip depremler: Genellikle Mw ≥ 8.0
Bu ampirik gerçek, 400 km'lik iddiayı desteklememektedir.
Fiziksel Kısıtlamalar
400 km × 15 km = 6,000 km² alan için Mw 7.8 gerçekleşmesi durumunda:
- Çok düşük ortalama kayma: ~3-4 metre (7.8 için tipik değerlerden düşük)
- Stres düşüşü (stress drop) anomalileri: Beklenenden çok düşük değerler
- Enerji yoğunluğu problemleri: Gözlemlenen sismik radyasyonla tutarsız
Doğru Bilimsel Yaklaşım
Olasılıksal Değerlendirme
Modern sismoloji, deprem parametreleri için deterministik (tek değer) yerine olasılıksal yaklaşımları tercih eder:
- Mw 7.8 için kırık uzunluğu: 100-300 km (merkezi tahmin ~170 km, %68 güven aralığı)
- Downdip genişliği: 10-20 km (bölgesel tektoniğe bağlı)
- Ortalama kayma: 5-12 metre (fay tipi ve stres durumuna bağlı)
Senaryo Bağımlılığı
Deprem tehlike analizlerinde, belirli faylar için senaryo depremleri geliştirilirken: - Fay geometrisi detaylı haritalanır
- Segment yapısı belirlenir
- Paleosismoloji verileri incelenir
- Bölgesel stres rejimi değerlendirilir
- Çoklu senaryo üretilir (tek bir "kesin" değer değil)
Belirsizliğin Kabulü
Bilimsel dürüstlük, belirsizliklerin açık şekilde ifade edilmesini gerektirir. "7.8 için 400 km gerekir" gibi kategorik ifadeler:
- Belirsizlikleri görmezden gelir
- Bölgesel değişkenliği ihmal eder
- Ampirik verilerle çelişir
- Fiziksel çeşitliliği yok sayar
Pratik İçerikler ve Sonuçlar
Deprem Tehlike Değerlendirmesi İçin
Deprem mühendisleri ve plancılar için: - Tek değer kullanmayın: Olasılık dağılımları kullanın
- Bölgesel çalışmalara başvurun: Global ortalamalar yerel koşulları yansıtmayabilir
- Güncel literatürü takip edin: Ölçekleme ilişkileri sürekli güncellenmektedir
- Çoklu senaryo planlayın: En kötü durum, en olası durum, en iyi durum
Bilim İletişimi İçin
Halka ve medyaya yapılan açıklamalarda: - Karmaşıklığı basitleştirmeden anlatın: "Yaklaşık", "tipik olarak", "aralığında" gibi ifadeler kullanın
- Belirsizlikleri saklamayın: Bilimin doğasının bir parçasıdır
- Örnekler verin: Gerçek depremlerden bahsedin
- Kategorik iddialardan kaçının: "Kesinlikle gerekir" yerine "genellikle gözlemlenir"
Şener Üşümezsoy'un "7.8 büyüklüğündeki bir deprem için 400 km uzunluğunda, 15 km derinlikte bir yüzeyin yırtılması gerekiyor" şeklindeki iddiası, birden fazla açıdan bilimsel gerçekliği yansıtmamaktadır: - Wells & Coppersmith ölçekleme ilişkileri Mw 7.8 için ortalama ~170 km kırık uzunluğu öngörmektedir
- Makul belirsizlik aralığı 100-285 km arasındadır
- 400 km değeri tipik olarak Mw ~8.3 veya daha büyük depremlere karşılık gelmektedir
- 2023 Kahramanmaraş Mw 7.8 depremi ~200 km kırık uzunluğuyla gerçekleşmiştir
- Deprem mekaniği aynı büyüklük için çoklu geometrik konfigürasyonlara izin vermektedir
15 km downdip genişliği fiziksel olarak makul bir değer olsa da, zorunlu veya tek değer değildir. Deprem büyüklüğü, kırık alanı (uzunluk × genişlik) ve ortalama kayma miktarının birlikte belirlediği bir parametredir. Modern sismoloji, deterministik tek değerler yerine olasılıksal yaklaşımları, bölgesel değişkenlikleri ve ampirik verileri bütünleştiren kapsamlı değerlendirmeler yapmaktadır. Kategorik ve basitleştirilmiş iddialar, deprem biliminin karmaşık doğasını yanlış temsil etmekte ve halk ile karar vericilerin yanlış bilgilendirilmesine yol açabilmektedir.
Bilimsel konsensüs açıktır: Mw 7.8 büyüklüğündeki bir deprem için tek, sabit ve zorunlu bir kırık boyutu yoktur. Gözlenen değerler tipik olarak 100-300 km aralığındadır ve 400 km değeri bu büyüklük için istisnai ve üst sınırın çok ötesindedir.
